Posting ini adalah pengembangan dari posting pada blog saya yang lain yaitu coziology.blogspot.com. Karena ada error di blog tersebut maka saya pindah ke blog ini. Yuk langsung ke soalnya :)
-----------------------------------
Soal:
Jika diketahui :
P = 120 - 0,02 Q
C = 60 Q + 25000
dimana P adalah harga per unit, sementara C adalah total biaya.
Berapa profit maksimumnya?
Jawab:
TR = P x Q
= (120 - 0,02 Q)Q
TR = 120Q - 0,02Q2
MR = TR'
MR =
120 - 0,04Q
MC = C'
MC = 60
Profit maksimum didapat ketika MR = MC, maka:
120 - 0,04Q = 60
0,04Q = 120 - 60
Q = 60/0,04
Q = 1500
Masukkan nilai Q ke dalam persamaan P = 120 - 0,02Q, maka:
P = 120 - 0,02(1500)
= 120 - 30
P = 90
Kuantitas dan harga untuk mendapatkan profit maksimum masing-masing adalah 1500 dan 90.
Profit max = TR - TC
= 120Q - 0,02Q2 - (60Q + 25000)
= 120(1500) - 0,02(1500)2 - 60(1500) - 25000
= 180000 - 45000 - 90000 - 25000
= 20000
----------------------------------
Contoh soal lain yang ditanyakan oleh salah satu visitor adalah sbb:
Soal:
Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = -2Q + 100
a) Tentukan fungsi penerimaan total (TR)
b) Tentukan output (Q) pada TR maksimum
c) Hitung TR maksimum
d) Gambarkan grafiknya.
Jawab:
a)
TR = P x Q
TR = -2Q^2 + 100Q
b)
TR maksimum adalah ketika TR'=0
TR = -2Q^2 + 100Q
TR' = -4Q + 100
TR' = 0
-4Q + 100 = 0
4Q = 100
Q = 25
c)
TR = -2Q^2 + 100Q
Q = 25
TR = -2(25)^2 + 100(25)
TR = -1250 + 2500
TR = 1250
d) Cara menggambar grafiknya dapat dilihat di video berikut ya!
Reference: coziology.blogspot.co.id
kak kalo ada pertanyaan seperti ini diket fungsi by Total TC = (1/3)Q^3 - (7/2)Q^2 - 30Q + 100, tentukan tingkat produksi Q agar by totalnya minimum ? ini TCnya diturunkan ya ? dan untuk menghitung by minimum tsb dimasukkan hasilnya di TC awal ? Terima kasih
ReplyDeleteIya betul. Kita cari dulu turunannya setelah itu kita dapat Q untuk TC optimim (bisa maksimum dan minimum). TC optimum didapat saat TC' = 0
DeleteTC' = Q^2 - 7Q -30 = 0
(Q - 10) . (Q + 3) = 0
Sehingga didapat:
Q = 10
atau
Q = 3
Diantara 2 nilai Q itu coba kamu masukkan ke persamaan TC. Didapat bahwa agar TC minimum kita mggunakan Q = 10.
Sukses!
kak, aku mau tanya dong kalo ada pertanyaan kyk gini :
ReplyDeletemisalkan suatu industri mobil memiliki fungsi biaya C=5000+25q^ , kura demand memilki pesamaan P=950-10Q. tentukan P dan Q serta dari perusahaan monopoli tsb
Kak bagaiamana mencari TC maksimum jika dik TC= Q^2 + 96
ReplyDeleteKak bagaiamana mencari TC maksimum jika dik TC= Q^2 + 96
ReplyDeleteKak, mohon bantuannya
ReplyDeleteDiket
P: 10 (dlm ribuan)
Q: 5000 unit
MC: rp4 (dlm ribuan)
Eh : -1,25
Soal
Hitung P yang memaksimumkan laba
Hitung P yang memaksimumkan TR
Teeimakasih
Mohon dibantu ya kak...
Kak, mohon bantuannya
ReplyDeleteDiket
P: 10 (dlm ribuan)
Q: 5000 unit
MC: rp4 (dlm ribuan)
Eh : -1,25
Soal
Hitung P yang memaksimumkan laba
Hitung P yang memaksimumkan TR
Teeimakasih
Mohon dibantu ya kak...
Dear Admin, saya mau bertanya berdaasarkan contoh soal anda yaitu
ReplyDeleteTR = -2Q^2 + 100Q
TR' = -4Q + 100
TR' = 0
-4Q + 100 = 0
4Q = 100
Q = 25
Pertanyaannya adalah -4Q + 100 itu di dapat dari mana?
Mohon dijawab
Terima kasih
Dear Stephanie,
Delete-4Q + 100 itu adalah turunan dari -2Q^2 + 100.
Thanks,
Wiena
Kok Q nya bisa ilang? itu dibagi ya? bukannya gabisa? kalo misalnya emang dibagi Q kedua ruas juga harusnya dibagi Q. Nah kalo misalnya ada kuadrat gitu kalo ga salah harusnya diakarin kan? Bantu ya makasih
ReplyDeleteDear Gifary,
Deletekarena proses pengerjaannya dengan turunan, maka Q nya dihilangkan.
Thanks,
Wiena
Kak, kalau ada soal Y= X^3 + X^2 - 6X + 50 lalu Px = 150 dan Py = 200, bagaimana cara mendapat X sebagai profit max?
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteKak mau nanya,
ReplyDeleteDik: TR=22Q-Q²
TC=Q²-6Q+22
Dit: -Hitung Q, agar TR max dan
hitung TR max?
-Hitung Q, agar TC min dan
hitung TC min?
-Hitung Q, agar laba max dan
hitung laba max?
Kaka , gimana soalnya seperti . Penyelesaiannya gimana ya?
ReplyDelete1. Carilah elastisitas harga terhadap permintaan untuk titik yang ditentukan pada fungsi berikut, dan tentukan apakah fungsi tersebut inelastis, unitary atau elastis?
a. P = 32-0,002aQ, pada titik Q = 5abc
b. P = 70-0,02bQ, pada titik Q = 8ab
2. Untuk masing-masing fungsi biaya total berikut ini, tentukan fungsi biaya variabel (TVC) dan biaya tetap (TFC), kemudian carilah biaya variabel rata-rata (AVC) minimum nya!
a. TC = 0,2aQ – 2bQ + 41cQ + 1500
b. TC =2, aQ – 3bQ + 20cQ + 100
3. Carilah penerimaan total (TR) maksimum, jika diketahui fungsi penerimaan total sbb:
a. TR = -0,002abQ2 + 0,02cQ
b. TR = -0,02aQ3 + 2bQ
4. Carilah jumlah produksi yang dapat memaksimalkan laba dan berapakan nilai laba maksimum, harga jual per unit, biaya total yang dikeluarkan dan penerimaan total yang diperoleh perusahaan tersebut apabila diketahui biaya total (TC) dari suatu perusahaan dan harga jual per unit (P) adalah sbb.:
a. TC = 5a + 2bQ dan P = 10c – 1/2Q – 1/2Q2
b. TC = 1/2Q2 + 2bQ + 100 dan P = 5c – Q
5. Astra motor mempunyai kontrak untuk mensuplai 500 unit mobil setiap bulan dengan pengiriman teratur secara harian. Storage cost bulanan per mobil adalah Rp. 1abc dan setup cost untuk sekali proses produksi adalah Rp. 20.000. Produksi mobil ini berada pada tingkat yang konstan sebesar 1000 unit mobil per bulan. Jika produksinya berlangsung terus dan tidak diizinkan adanya kekurangan, tentukanlah jumlah mobil yang harus diproduksi dalam sekali proses produksi untuk meminimumkan biaya persediaan total tahunan!
Bang mohon bantuannya ya
ReplyDeleteJika TR = 20Q^2 + 200Q + 500
Dan TC = 500Q + 5500 berapakah lapa maksimumnya ??
Kasus 1
ReplyDeleteDik :
Fungsi permintaan (P = 100-10Q)
dimana P adalah harga dan Q adalah
kuantitas produk yang terjual.
Dit :
Tentukan total revenue, kuantitas
optimal dan harga yang
mendatangkan laba optimal !
Jika sudah diketahui p=rp.140 dan q=20unit dan keuntungan maksimumnya...kemudian dikenakan pajak rp.4 per unit yg produksi..berapa harga baru yg akan menghasilkan keuntungan maksimum
ReplyDeleteKak gimana kalau kita mau jawab, tapi gak tau pertanyaannya?
ReplyDeleteAssalamualaikum...Jika fungsi demand perusahaan adalah : P=10-2Q dan fungsi biaya (Coct Function)adalah C(Q)=2Q. berapakah tingkat produksi dari harga yg dapat memaksimumkan laba (keuntungan). Mohon jawabannya gan tugas udah mepet dikuumpul. trm ks sebelumnya.
ReplyDeletePagi Ka, mohon bertanya donk. Kalau diketahui fungsi permintaan: P = 200 - 1/5 √Q ( satu per lima dikali akar dari Q), yang ditanya berapa outputnya supaya pendapatan perusahaan maksimum. Bagaimana cara mengerjakannya ya?
ReplyDeleteTerima kasih ka.. Saya bingung karena ada akar dari Q nya..
kak gimana kalu soalnyaFD:Q=400-2P & AC=5+Q/50
ReplyDeleteTentukan:
1.berapa jumlah produk yang di jual dan harganya perunit yang ditentukan agar laba maksimum.
2.berapa besar laba tersebut
3.tunjukan secara grafis maupun geometris posisi laba maksimum tersebut
kak gimana kalu soalnyaFD:Q=400-2P & AC=5+Q/50
ReplyDeleteTentukan:
1.berapa jumlah produk yang di jual dan harganya perunit yang ditentukan agar laba maksimum.
2.berapa besar laba tersebut
3.tunjukan secara grafis maupun geometris posisi laba maksimum tersebut
kak gimana kalu soalnyaFD:Q=400-2P & AC=5+Q/50
ReplyDeleteTentukan:
1.berapa jumlah produk yang di jual dan harganya perunit yang ditentukan agar laba maksimum.
2.berapa besar laba tersebut
3.tunjukan secara grafis maupun geometris posisi laba maksimum tersebut
Ka bukannya P = AR = MR ya? Berarti soal pertama MR = P?
ReplyDeleteSeorang produsen mempunyai fungsi biaya total TC = Q^2 + 2Q + 66 . Fungsi permintaan adalah Q = 10 - 0,2P
ReplyDeleteTentukan fungsi AR, MR dan biaya marginal (MC)
Berapa output dan harga yang memaksimumkan labanya
Berapa laba maksimum
Dik MTR = 4 Q ^ 2 + 3 Q + 2 Q ^ 4 berapakah a ) besar TR , jika Q - 10 dan C = 0 b) hitunglah TR max /min ?
ReplyDeleteKak mohon bantuannya.
ReplyDeleteTR =4Q
TC = 0,04Q-0,9Q+10Q+5
Hitunglah keuntungan maximum perusahaan
DeleteAdmin kalau soalnya begini kerjanya gimana???
ReplyDeleteSeorang produsen mempunyai fungsi biaya total:
TC = Q2 + 2Q + 60
Fungsi Permintaan adalah: Q= 10 0,2 P
Ditanya:
Hitung dan gambarkan kurva penerimaan rata-rata (AR), penerimaan marginal (MR) dan biaya Marginal (MC)
Berapa harga yang memaksimumkan laba dan berapa laba maksimum
Terimakasih
ReplyDeleteAssalamualikum...ka mohon bantuannya, gmna cara mengerjakan soal ini :
ReplyDeleteDiketahui fungsi permintaan barang X adalah P = 1.500 - Q dan fungsi biaya produksi adalah TC = Q^2 + 300Q + 20.000.
Tentukan besarnya laba maksimum.
Kalau ada pertanyaan 1.penerimaan total seorang monopolis adalah TR = Q³ - 12Q² + 36Q , ( untuk Q < 6 ). Sedangkan MC = Q + 14. Dari informasi diatas, tentukan :
ReplyDeletea. Berapa jumlah barang yang harus dihasilkan (Q) dan harga barang (P), agar dapat diperoleh laba maksimum.
b. Hitung elastisitas permintaan pada saat laba maksimum tercapai.
Terimakasih, mohon bantuannya.
min mohon bantuannya
ReplyDeletesebuah perusahaan monopoli menghadapi fungsi permintaan yang ditunjukkan dengan persamaan Q = 12 - P
biaya total dengan persamaan = TC = 2Q3 - 5 Q2 + 80 Q + 24
hitung harga (P) dan output (Q) yang memaksimalkan laba
hitung laba maksimum.
Saya mau tanya apa bila P: 100 dan TC :5.625+5Q+0.01Q2 cara menghitung nya bagaimana?
ReplyDeleteKak saya mau tanya
ReplyDeleteDik TC = Q²-4Q+50
A.Tentukan tingkat penjualan saat biaya minimum
B. Tentukan TC
Diketahui total revenue sebuah perusahaan adalah 4Q dan total biaya 0,04Q3-09Q2+ 10 Q
ReplyDeleteTentukan tingkat output terbaik
Penerimaan total dan biaya total suatu perusahaan adalah :
ReplyDeleteTR = 4Q
TC = 0,04Q³ -0.9Q²+ 10Q + 5
a. Tentukan tingkat output terbaik
b. Tentukan laba total perusahaan pada
tingkat output terbaiknya
tolong bantu kak. fungsi permintaan untuk potong rambut ABC hair design adalah P = 18 - 0,2Q. dimana Q adalah banyaknya orang yang memotong rambut perminggu dan P adalah harga potong rambut per kepala. budianto sebagai manajer ingin menaikkan harga potong rambut diatas harga sekarang yaitu $10 per kepala. bagaimanapun Budianto tidak inginkenaikan harga itu menurunkan permintaan (TR).
ReplyDeletea. apakah budianto perlu menaikkan harga potong rambut diatas $10 per kepala?
b. misal fungsi permintaan untuk potong rambut berubah menjadi P = 32 - 0,4Q pada tingkat harga $10, apakah Budianto perlu menaikkan harga potong rambut?
Misalkan fungsi biaya total dalam memproduksi suatu barang adalah: C = f(q) = 100q² + 1.300q +1.000 Dengan catatan, q adalah jumlah barang yang diproduksi sedangkan C adalah biaya total. Jika tiap unit barang dijual dengan harga $2.000, maka : a. Bagaimanakah fungsi profitnya b. Sketsalah fungsi profit tersebut c. Tingkat produksi agar tercapai break-even d. Tingkat produksi agar profit maksimum e. Prediksi profit maksimum yang dapat dicapai f. Hitung pula fixed cost, variable cost, average cost, average fixed cost dan average variabel cost pada tingkat produksi (d) g. Pada tingkat produksi (d) jika jumlah produksi dinaikkan satu unit, tentukanlah marginal cost-nya
ReplyDeleteDik : TC= 330+15Q-6Q^2+Q^3
ReplyDeleteDIT :berapa banyak Q dan P yang optimum yang sebaiknya diproduksi perusahaan untuk memaksimumkan keuntungan.